SMP _ Konsep Dasar Bentuk Aljabar

📚 Konsep Dasar Bentuk Aljabar (Tanpa Simbol Dolar)

Bentuk aljabar adalah pernyataan matematika yang melibatkan satu atau lebih variabel dan konstanta, yang dihubungkan dengan operasi hitung seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian.

---

1. Unsur-Unsur Bentuk Aljabar

Amati bentuk aljabar berikut: **5x² - 3x + 10**

A. Variabel (Peubah)

• **Definisi:** Lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil, seperti **x, y, a, b**, dll.
• **Contoh:** Pada 5x² - 3x + 10, variabelnya adalah **x**.

B. Koefisien

• **Definisi:** Faktor konstanta dari suatu suku. Koefisien adalah bilangan yang melekat pada variabel.
• **Contoh:** Pada 5x² - 3x + 10:
  • Koefisien dari suku x² adalah **5**.
  • Koefisien dari suku x adalah **-3**.

C. Konstanta

• **Definisi:** Suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel. Nilainya tetap (konstan).
• **Contoh:** Pada 5x² - 3x + 10, konstantanya adalah **10**.

D. Suku

• **Definisi:** Bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi penjumlahan (+) atau pengurangan (-).
• **Contoh:** Bentuk 5x² - 3x + 10 memiliki 3 suku, yaitu: **5x²**, **-3x**, dan **10**.

Berdasarkan banyak sukunya, bentuk aljabar dibagi menjadi:

1. **Monomial (Suku Satu):** Contoh: 2x, -5y², 12.
2. **Binomial (Suku Dua):** Contoh: 3a + 5, x² - 4.
3. **Trinomial (Suku Tiga):** Contoh: x² + 5x - 6.

---

2. Suku Sejenis

Suku sejenis adalah suku-suku dalam bentuk aljabar yang memiliki **variabel dan pangkat variabel yang sama**.

Amati bentuk aljabar: **2a² + 5ab - a² + 7ab - 1**

• Suku sejenis: **2a²** dan **-a²** (keduanya memuat a²).
• Suku sejenis: **5ab** dan **7ab** (keduanya memuat ab).

Suku-suku sejenis dapat dijumlahkan atau dikurangkan, sedangkan suku tak sejenis tidak bisa.

---

3. Contoh Soal & Pembahasan

Soal 1: Perhatikan bentuk aljabar **7a³ - 4a² + 6a - 9**. Tentukan:

1. Variabelnya.
2. Koefisien dari a².
3. Konstantanya.

Pembahasan:

1. Variabelnya adalah **a**.
2. Koefisien dari a² adalah **-4**.
3. Konstantanya adalah **-9**.

Soal 2: Tentukan suku-suku sejenis dari bentuk aljabar **3xy + 5x² - 7y + xy - x²**.

Pembahasan:

Suku sejenis adalah suku yang variabel dan pangkatnya sama:

• Suku sejenis pertama: **3xy** dan **xy** (memiliki variabel xy).
• Suku sejenis kedua: **5x²** dan **-x²** (memiliki variabel x²).

Soal 3: Sederhanakan bentuk aljabar **5p - 2q + 7p - 8q + 10**.

Pembahasan:

Kita kelompokkan suku-suku sejenis dan menjumlahkannya:

1. Kelompokkan suku p: 5p + 7p = **12p**
2. Kelompokkan suku q: -2q - 8q = **-10q**
3. Konstanta: **+10**

Sehingga bentuk sederhananya adalah: **12p - 10q + 10**

📝 Kuis Bentuk Aljabar (25 Soal Berdasarkan Kategori)

Jawablah 25 soal di bawah ini. Klik **"Lihat Hasil & Skor Total"** untuk melihat skor dan **link** pembahasan.

Skor Anda: 0 / 25