SMP_ Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar dilakukan dengan menyederhanakan suku-suku yang ada di dalamnya. Ada aturan penting yang harus selalu diingat:

🔑 **ATURAN UTAMA:** Penjumlahan dan pengurangan hanya boleh dilakukan pada **suku-suku sejenis**. Suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat yang sama.

---

1. Langkah-Langkah Operasi Aljabar

Untuk menyederhanakan bentuk aljabar, ikuti langkah-langkah berikut:

1. **Identifikasi Suku Sejenis:** Cari suku-suku yang memiliki variabel dan pangkat yang sama.
2. **Kelompokkan Suku Sejenis:** Susun ulang bentuk aljabar agar suku-suku sejenis berdekatan.
3. **Hitung Koefisien:** Jumlahkan atau kurangkan koefisien dari suku-suku sejenis. Variabel dan pangkatnya tetap sama.
4. **Perhatikan Tanda Kurung:** Saat ada operasi pengurangan, distribusikan tanda negatif ke semua suku di dalam tanda kurung.

---

2. Contoh Penjumlahan

Contoh Soal 1: Penjumlahan Sederhana

Soal: Sederhanakan bentuk aljabar **(5x + 3y) + (2x - 7y)**.

Pembahasan:

1. Buka kurung: 5x + 3y + 2x - 7y

2. Kelompokkan suku sejenis: (5x + 2x) + (3y - 7y)

3. Hitung koefisien: (5 + 2)x + (3 - 7)y

Hasil: **7x - 4y**

Contoh Soal 2: Penjumlahan dengan Suku Tak Sejenis

Soal: Jumlahkan **(4a^2 + 5a - 8)** dan **(2a - 3a^2 + 10)**.

Pembahasan:

1. Buka kurung: 4a^2 + 5a - 8 + 2a - 3a^2 + 10

2. Kelompokkan suku sejenis: (4a^2 - 3a^2) + (5a + 2a) + (-8 + 10)

3. Hitung koefisien: (4 - 3)a^2 + (5 + 2)a + (2)

Hasil: **a^2 + 7a + 2**

---

3. Contoh Pengurangan

Contoh Soal 3: Pengurangan Sederhana

Soal: Kurangkan **(2p + 3q)** dari **(8p - 5q)**.

Pembahasan:

Frasa "Kurangkan A dari B" berarti **B - A**.

1. Tulis operasi: (8p - 5q) - (2p + 3q)

2. Distribusikan tanda negatif: 8p - 5q - 2p - 3q

3. Kelompokkan suku sejenis: (8p - 2p) + (-5q - 3q)

4. Hitung koefisien: (6)p + (-8)q

Hasil: **6p - 8q**

Contoh Soal 4: Pengurangan dengan Banyak Suku

Soal: Tentukan hasil pengurangan **-3x^2 + x - 10** oleh **x^2 - 4x + 5**.

Pembahasan:

Frasa "Pengurangan A oleh B" berarti **A - B**.

1. Tulis operasi: (-3x^2 + x - 10) - (x^2 - 4x + 5)

2. Distribusikan tanda negatif: -3x^2 + x - 10 - x^2 + 4x - 5

3. Kelompokkan suku sejenis: (-3x^2 - x^2) + (x + 4x) + (-10 - 5)

4. Hitung koefisien: (-4)x^2 + (5)x + (-15)

Hasil: **-4x^2 + 5x - 15**

Kuis Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

Jawablah 25 soal di bawah ini. Klik **"Lihat Hasil & Skor Total"** untuk melihat skor dan **link** pembahasan.

Skor Anda: 0 / 25